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2.4 KiB

# 堆排序
* **介绍**
* `定义`
* 堆是一种特殊的完全二叉树结构
* 大根堆:一棵完全二叉树满足任意节点的值都比孩子结点大
* 小根堆:一棵完全二叉树满足任意节点的值都比孩子结点小
* 堆的向下调整`性质`
* `目的`其实就是一个排序的过程
* `体现`通过向下调整实现获得大根堆
* `总结`当根节点的左右子树都是堆时,但是根不满足堆,可以通过一次向下的调整来将其变换成一个堆。
* 复杂度O(n log(n))
* 思路: 通过建立堆,并重复使用向下调整的性质进行数据排序。
* 过程:
* `1`建立堆
* `2`得到堆顶元素为最大元素
* `3`去除堆顶,将堆`最后元素(原因是保证堆成立)`放到堆顶,此时可以通过一次调整重新是堆有序.
* `4`堆顶元素为第二大元素
* `5` 可以`重复3`直到堆变空
* 关键字:
* 构建堆(农村包围城市)
* 向下排序
* 实现排序:完全二叉树 `>``>` 向下调整 `>` 输出元素
* 存在问题
* 在快的排序算法在相对较慢
* 快速排序 `>` 归并排序 `>` 堆排序
* 应用
* 实现解决top-K问题
* top-K对比
* 排序后切片 O(n log(n))
* 排序LowB三人组 O(kn)
* 堆排序思路 O(n log(k))
* **原理**
>
* **代码**
```go
/**
Heap 进行排序
1. 建堆
2. 交换值并向下调整
*/
func Heap(li []int) []int {
n := len(li)
for i := (n-2) / 2; i >= 0; i-- { // 创建堆
sift(li, i, n - 1)
}
for i := n - 1; i >= 0; i-- { // 先做交换(减少内存)后做向下调整
li[0], li[i] = li[i], li[0]
sift(li, 0, i - 1)
}
return li
}
/**
sift 向下调整
li 数组列表
low 堆的根节点的下标
high 堆的最后一个元素的下标
*/
func sift(li []int, low, high int) {
/**
i 指一层中的根
j 开始是左孩子
t 指一层中某个需要调整的值
*/
i, j, t := low, 2 * low + 1, li[low]
for j <= high { // 在范围内进行循环,防止越界
if j + 1 <= high && li[j+1] > li[j] { // 比较一个根下的两个孩子大小,取大值的位置
j = j + 1
}
if li[j] > t { // 与指定根值比较,若值比根大,继续循环
li[i], i, j = li[j], j, 2 * i + 1
} else {
// li[i] = t // 将临时值放回,移至循环结束位置
break
}
}
li[i] = t // 将临时值放回
}
```